Halbtonschritte I

Den mir bekannten historischen Tonsystemen liegt immer die Oktave, dh. die Frequenzverdopplung zu Grunde.

In der westlichen Musik wird eine Oktave in 12 Halbtonschritte unterteilt und damit der Tonvorrat einer Oktave festgelegt.

In der Praxis bedeutet das am Klavier, dass Jeder Taste der klassischen Klaviatur, basierend auf den 12 Tönen einer Oktave, eine feste Frequenz zuordnet wird. Der Abstand der Töne zweier benachbarter Tasten ist ein Halbtonschritt auch eine kleine Sekunde genannt.

Es gab über die Zeit verschiedenen Methoden diese Halbtöne festzulegen. In diesem Artikel gehen wir auf eine heute sehr weit verbreitete Methode ein und versuchen uns schrittweise dieser Methode zu nähern. Das bedeutet, dass die ersten Schritte zwar erklärend aber falsch oder besser nicht vollständig sind.

 

Zwei benachbarte Tasten entsprechen einem Halbton aber wie komme wir jetzt zu den Frequenzen?

Gehen wir wieder vom Kammerton a1 aus, der bei 440 Hz liegt und der uns schon bekannten Oktave a2 mit einer Frequenz von 880 Hz:

Klaviatur_Oktave_Beispiel_3.png

In der ersten Näherung unterteilen wir die Oktave jetzt einfach gleichmäßig und hören dann mal was passiert.

Die Differenz zwischen a1 und a2 sind 440 Hz, das bedeutet wir haben eine Schrittweite von 36,67 Hz zwischen den Halbtönen bei einer Gleichverteilung.

Ton / Halbtonschritt
Frequenz bei gleichmäßiger Aufteilung der Oktave
Soundbeispiel

Root (a1)

440,00 Hz

440Hz Sinuston

1. Halbtonschritt

476,67 Hz

476,67Hz Sinuston

2. Halbtonschritt

513,33 Hz

513,33Hz Sinuston

3. Halbtonschritt

550,00 Hz

550Hz Sinuston

4. Halbtonschritt

586,67 Hz

586,67Hz Sinuston

5. Halbtonschritt

623,33 Hz

623,33Hz Sinuston

6. Halbtonschritt

660,00 Hz

660Hz Sinuston

7. Halbtonschritt

696,67 Hz

696,67Hz Sinuston

8. Halbtonschritt

733,33 Hz

733,33Hz Sinuston

9. Halbtonschritt

770,00 Hz

770Hz Sinuston

10. Halbtonschritt

806,67 Hz

806,67Hz Sinuston

11. Halbtonschritt

843,33 Hz

843,33 Sinuston

12. Halbtonschritt (a2)

880,00 Hz

880Hz Sinuston

Hier das ganze nochmal als chromatische Tonleiter. Eine chromatische Tonleiter nutzt nur Halbtonschritte, die anderen Tonleitern werden wir in späteren Artikeln behandeln.

Chromatische Tonleiter Beispiel 1Martin Seiler
00:00 / 00:26

 

Auch wenn das jetzt schon für viele Menschen ganz ordentlich klingt, hat das Vorgehen doch so seine Tücken und die Realität ist wie so oft ein bischen komplexer. Um es vorweg zu nehmen: So wie geschildert und gehört stimmen wir unsere Instrumente im Allgemeinen nicht.

Wir kommen zu den Problemen, im nächsten Artikel: Halbtonschritte II